2^-x=4.9 का समाधान करें

$$2 ^ { - x } = 4.9$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)\approx -2.292781749$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{-x}=4.9$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{-x})=\log(4.9)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-x\log(2)=\log(4.9)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$-x=\frac{\log(4.9)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(4.9\right)$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\ln(\frac{49}{10})}{-\ln(2)}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{10}{49}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$