2^-x=3/2 का समाधान करें

$$2 ^ { - x } = \frac { 3 } { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\log_{2}\left(3\right)+1\approx -0.584962501$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{-x}=\frac{3}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{-x})=\log(\frac{3}{2})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-x\log(2)=\log(\frac{3}{2})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$-x=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(\frac{3}{2}\right)$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-1}{-1}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$