2^-3x=64 का समाधान करें

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

x के लिए हल करें

$$x=-2$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{-3x}=64$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

दोनों ओर -3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{6}{-3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$