2^-2x=8 का समाधान करें

$$2 ^ { - 2 x } = 8$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$2^{-2x}=8$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{-2x})=\log(8)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$-2x\log(2)=\log(8)$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$-2x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x=\log_{2}\left(8\right)$$

दोनों ओर -2 से विभाजन करें.

$$x=\frac{3}{-2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$