2=x^2+1 का समाधान करें

$$2 = x ^ { 2 } + 1$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+1=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+1-2=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 पर विचार करें. x^{2}-1 को x^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-1=0 और x+1=0 को हल करें.

$$x=1 x=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+1=2$$

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$x^{2}=2-1$$

1 प्राप्त करने के लिए 1 में से 2 घटाएं.

$$x^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=1 x=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+1=2$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}+1-2=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए 2 में से 1 घटाएं.

$$x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को 2 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2}{2} को हल करें. 2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=-1$$