2+x^2=5 का समाधान करें

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}=5-2$$

3 प्राप्त करने के लिए 2 में से 5 घटाएं.

$$x^{2}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 5 घटाएँ.

$$2+x^{2}-5=0$$

-3 प्राप्त करने के लिए 5 में से 2 घटाएं.

$$-3+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -3, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$