2+1/1-frac{1{x+1}} का समाधान करें

$$2 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { x + 1 } }$$

मूल्यांकन करें

$$3+\frac{1}{x}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}}$$

चूँकि \frac{x+1}{x+1} और \frac{1}{x+1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}}$$

x+1-1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}}$$

\frac{x}{x+1} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{x}{x+1} को 1 से विभाजित करें.

$$2+\frac{x+1}{x}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x}$$

चूँकि \frac{2x}{x} और \frac{x+1}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{2x+x+1}{x}$$

2x+x+1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{3x+1}{x}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

गुणनफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

चूँकि \frac{x+1}{x+1} और \frac{1}{x+1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x+1} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{x}{x+1} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

चूँकि \frac{2x}{x} और \frac{x+1}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के गुणनफल का अवकलज दूसरे के अवकलज का पहले फलन के बराबर होता है जिसमें पहले का अवकलज दूसरे के फलन के बराबर होता है.

$$\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{1-1}$$

सरल बनाएं.

$$\left(3x^{1}+1\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

3x^{1}+1 को -x^{-2} बार गुणा करें.

$$3x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{0}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$-3x^{1-2}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

सरल बनाएं.

$$-3\times \frac{1}{x}-x^{-2}+3\times \frac{1}{x}$$

भागफल के लिए यौगिक नियम का उपयोग करने के चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 1 को \frac{x+1}{x+1} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}})$$

चूँकि \frac{x+1}{x+1} और \frac{1}{x+1} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x+1-1}{x+1}})$$

x+1-1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{1}{\frac{x}{x+1}})$$

\frac{x}{x+1} के व्युत्क्रम से 1 का गुणा करके \frac{x}{x+1} को 1 से विभाजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2+\frac{x+1}{x})$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. 2 को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x}+\frac{x+1}{x})$$

चूँकि \frac{2x}{x} और \frac{x+1}{x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x+x+1}{x})$$

2x+x+1 में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x+1}{x})$$

किन्हीं भी दो अंतरयोग्य फलनों के लिए, दो फलनों के भागफल का अवकलज अंश के अवकलज के हर के बराबर होता है जिसमें अंश के बराबर हर के अवकलज को घटाते हैं, जो सभी हर के वर्ग से विभाजित होते हैं.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+1)-\left(3x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

किसी बहुपद का व्युत्पन्न उनके पदों के व्युत्पन्नों का योग है. किसी स्थायी पद का व्युत्पन्न 0 होता है. ax^{n} का व्युत्पन्न nax^{n-1} है.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{1-1}-\left(3x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अंकगणित करें.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

बंटन के गुण का उपयोग करके विस्तार करें.

$$\frac{x^{1}\times 3x^{0}-\left(3x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए, उनके घातांकों को जोड़ें.

$$\frac{3x^{1}-\left(3x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

अनावश्यक लघुकोष्ठक निकालें.

$$\frac{3x^{1}-3x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

समान पद को संयोजित करें.

$$\frac{\left(3-3\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

3 में से 3 को घटाएं.

$$-\frac{x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

दो या अधिक संख्याओं के किसी गुणनफल की घात को बढ़ाने के लिए, प्रत्येक संख्या को घात तक बढ़ाएं और उनका गुणनफल लें.

$$-\frac{x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

1 को 2 की घात तक बढ़ाएं.

$$-\frac{x^{0}}{x^{2}}$$

1 को 2 बार गुणा करें.

$$\frac{-x^{0}}{x^{2}}$$

समान आधार की घातों को विभाजित करने के लिए, हर के घातांक को अंश के घातांक से घटाएं.

$$\left(-\frac{1}{1}\right)x^{-2}$$

अंकगणित करें.

$$-x^{-2}$$