185*10^6=143*400left(950-x^2/2right) का समाधान करें

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67.590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67.590912618i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 की घात की 10 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 प्राप्त करने के लिए 370 और 1000000 का गुणा करें.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 प्राप्त करने के लिए 286 और 400 का गुणा करें.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

950-\frac{x^{2}}{2} से 114400 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

दोनों ओर से 108680000 घटाएँ.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

261320000 प्राप्त करने के लिए 108680000 में से 370000000 घटाएं.

$$-57200x^{2}=261320000$$

दोनों ओर -57200 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

400 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{261320000}{-57200} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

6 की घात की 10 से गणना करें और 1000000 प्राप्त करें.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

370000000 प्राप्त करने के लिए 370 और 1000000 का गुणा करें.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 प्राप्त करने के लिए 286 और 400 का गुणा करें.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

950-\frac{x^{2}}{2} से 114400 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

114400 और 2 में महत्तम समापवर्तक 2 को रद्द कर दें.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

दोनों ओर से 370000000 घटाएँ.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

-261320000 प्राप्त करने के लिए 370000000 में से 108680000 घटाएं.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -57200, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -261320000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

-4 को -57200 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

228800 को -261320000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

-59790016000000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

2 को -57200 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} को हल करें.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} को हल करें.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$