180434=10225^4x का समाधान करें

$$180434= { 10225 }^{ 4x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}\approx 0.327728163$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$10225^{4x}=180434$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(10225^{4x})=\log(180434)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$4x\log(10225)=\log(180434)$$

दोनों ओर \log(10225) से विभाजन करें.

$$4x=\frac{\log(180434)}{\log(10225)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{10225}\left(180434\right)$$

दोनों ओर 4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10225)}+\frac{\log_{10225}\left(180434\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$