180*(x-2)-180(x-2)/x=180 का समाधान करें

$$180 \times (x-2)- \frac{ 180(x-2) }{ x } =180$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{2}+2\approx 3.414213562$$

$$x=2-\sqrt{2}\approx 0.585786438$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 से 180 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x से 180x-360 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 से -180 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x प्राप्त करने के लिए -360x और -180x संयोजित करें.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

दोनों ओर से 180x घटाएँ.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x प्राप्त करने के लिए -540x और -180x संयोजित करें.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 180, b के लिए -720 और द्विघात सूत्र में c के लिए 360, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{\left(-720\right)^{2}-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

वर्गमूल -720.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-4\times 180\times 360}}{2\times 180}$$

-4 को 180 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-720\times 360}}{2\times 180}$$

-720 को 360 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{518400-259200}}{2\times 180}$$

518400 में -259200 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±\sqrt{259200}}{2\times 180}$$

259200 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-720\right)±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

-720 का विपरीत 720 है.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{2\times 180}$$

2 को 180 बार गुणा करें.

$$x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} को हल करें. 720 में 360\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{360\sqrt{2}+720}{360}$$

360 को 720+360\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{2}+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{720±360\sqrt{2}}{360} को हल करें. 720 में से 360\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{720-360\sqrt{2}}{360}$$

360 को 720-360\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=2-\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$180\left(x-2\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 से 180 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(180x-360\right)x-180\left(x-2\right)=180x$$

x से 180x-360 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$180x^{2}-360x-180\left(x-2\right)=180x$$

x-2 से -180 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$180x^{2}-360x-180x+360=180x$$

-540x प्राप्त करने के लिए -360x और -180x संयोजित करें.

$$180x^{2}-540x+360=180x$$

दोनों ओर से 180x घटाएँ.

$$180x^{2}-540x+360-180x=0$$

-720x प्राप्त करने के लिए -540x और -180x संयोजित करें.

$$180x^{2}-720x+360=0$$

दोनों ओर से 360 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$180x^{2}-720x=-360$$

दोनों ओर 180 से विभाजन करें.

$$\frac{180x^{2}-720x}{180}=-\frac{360}{180}$$

180 से विभाजित करना 180 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{720}{180}\right)x=-\frac{360}{180}$$

180 को -720 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=-\frac{360}{180}$$

180 को -360 से विभाजित करें.

$$x^{2}-4x=-2$$

-2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-2+\left(-2\right)^{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x^{2}-4x+4=-2+4$$

-2 में 4 को जोड़ें.

$$x^{2}-4x+4=2$$

गुणक x^{2}-4x+4. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-2\right)^{2}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

सरल बनाएं.

$$x-2=\sqrt{2} x-2=-\sqrt{2}$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$x=\sqrt{2}+2 x=2-\sqrt{2}$$