18x^2-2=0 का समाधान करें

$$18 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$9x^{2}-1=0$$

9x^{2}-1 पर विचार करें. 9x^{2}-1 को \left(3x\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 3x-1=0 और 3x+1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 2 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$18x^{2}=2$$

दोनों ओर 18 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{2}{18}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{18} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 18, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 18\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

-4 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72\left(-2\right)}}{2\times 18}$$

-72 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 18}$$

144 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±12}{2\times 18}$$

2 को 18 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±12}{36}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12}{36} को हल करें. 12 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{12}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{1}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±12}{36} को हल करें. 12 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-12}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$