18x^2-15x+48x-40 का समाधान करें

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$18x^{2}+33x-40$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 18x^{2}+ax+bx-40 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -720 देते हैं.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

हल वह जोड़ी है जो 33 योग देती है.

$$a=-15 b=48$$

18x^{2}+33x-40 को \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

पहले समूह में 3x के और दूसरे समूह में 8 को गुणनखंड बनाएँ.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 6x-5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

हल करने वाले चरण

33x प्राप्त करने के लिए -15x और 48x संयोजित करें.

$$18x^{2}+33x-40$$