18x=0x+36sqrt{1-x^2} का समाधान करें

$$18 x = 0 x + 36 \sqrt { 1 - x ^ { 2 } }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0.894427191$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर से 0 घटाएं.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

किसी भी संख्या का शून्य से गुणा करने पर शून्य मिलता है.

$$18x+0=36\sqrt{1-x^{2}}$$

किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$18x=36\sqrt{1-x^{2}}$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(18x\right)^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(18x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$18^{2}x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 18 से गणना करें और 324 प्राप्त करें.

$$324x^{2}=\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(36\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$324x^{2}=36^{2}\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की 36 से गणना करें और 1296 प्राप्त करें.

$$324x^{2}=1296\left(\sqrt{1-x^{2}}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{1-x^{2}} से गणना करें और 1-x^{2} प्राप्त करें.

$$324x^{2}=1296\left(1-x^{2}\right)$$

1-x^{2} से 1296 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$324x^{2}=1296-1296x^{2}$$

दोनों ओर 1296x^{2} जोड़ें.

$$324x^{2}+1296x^{2}=1296$$

1620x^{2} प्राप्त करने के लिए 324x^{2} और 1296x^{2} संयोजित करें.

$$1620x^{2}=1296$$

दोनों ओर 1620 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1296}{1620}$$

324 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{1296}{1620} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

समीकरण 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}} में \frac{2\sqrt{5}}{5} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$18\times \frac{2\sqrt{5}}{5}=0\times \frac{2\sqrt{5}}{5}+36\sqrt{1-\left(\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{2\sqrt{5}}{5} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण 18x=0x+36\sqrt{1-x^{2}} में -\frac{2\sqrt{5}}{5} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$18\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)=0\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)+36\sqrt{1-\left(-\frac{2\sqrt{5}}{5}\right)^{2}}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-\frac{2\sqrt{5}}{5} समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}=\frac{36}{5}\times 5^{\frac{1}{2}}$$

समीकरण 18x=36\sqrt{1-x^{2}} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$