18*2^x=2 का समाधान करें

$$18 \cdot 2 ^ { x } = 2$$

x के लिए हल करें

$$x=-2\log_{2}\left(3\right)\approx -3.169925001$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$18\times 2^{x}=2$$

दोनों ओर 18 से विभाजन करें.

$$2^{x}=\frac{1}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{9})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{9})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{9})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{9}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-2\log_{2}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$