175x^4+175x^3+28x^2 का समाधान करें

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

हल करने वाले चरण

7 के गुणनखंड बनाएँ.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

25x^{4}+25x^{3}+4x^{2} पर विचार करें. x^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

25x^{2}+25x+4 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 25x^{2}+ax+bx+4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 100 देते हैं.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

हल वह जोड़ी है जो 25 योग देती है.

$$a=5 b=20$$

25x^{2}+25x+4 को \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

पहले समूह में 5x के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 5x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$