175=V^2/14+2V का समाधान करें

$$175 = \frac { V ^ { 2 } } { 14 } + 2 V$$

V के लिए हल करें

$$V=21\sqrt{6}-14\approx 37.439284598$$

$$V=-21\sqrt{6}-14\approx -65.439284598$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 14 से गुणा करें.

$$2450=V^{2}+28V$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$V^{2}+28V=2450$$

दोनों ओर से 2450 घटाएँ.

$$V^{2}+28V-2450=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 28 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2450, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$V=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

वर्गमूल 28.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

-4 को -2450 बार गुणा करें.

$$V=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

784 में 9800 को जोड़ें.

$$V=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

10584 का वर्गमूल लें.

$$V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} को हल करें. -28 में 42\sqrt{6} को जोड़ें.

$$V=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

2 को -28+42\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$V=21\sqrt{6}-14$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण V=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} को हल करें. -28 में से 42\sqrt{6} को घटाएं.

$$V=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

2 को -28-42\sqrt{6} से विभाजित करें.

$$V=-21\sqrt{6}-14$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को 14 से गुणा करें.

$$2450=V^{2}+28V$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$V^{2}+28V=2450$$

14 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 28 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 14 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$V^{2}+28V+14^{2}=2450+14^{2}$$

वर्गमूल 14.

$$V^{2}+28V+196=2450+196$$

2450 में 196 को जोड़ें.

$$V^{2}+28V+196=2646$$

गुणक V^{2}+28V+196. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(V+14\right)^{2}=2646$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(V+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

सरल बनाएं.

$$V+14=21\sqrt{6} V+14=-21\sqrt{6}$$

समीकरण के दोनों ओर से 14 घटाएं.

$$V=21\sqrt{6}-14 V=-21\sqrt{6}-14$$