174*10^-5=x^2/01-x का समाधान करें

$$174 \times { 10 }^{ -5 } = \frac{ { x }^{ 2 } }{ 01-x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{87}{50000}=-0.00174$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} प्राप्त करने के लिए 174 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(\frac{87}{50000}+x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और \frac{87}{50000}+x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} प्राप्त करने के लिए 174 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए \frac{87}{50000} और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\sqrt{\left(\frac{87}{50000}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{87}{50000}\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} को हल करें. सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{87}{50000} में \frac{87}{50000} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{87}{50000}±\frac{87}{50000}}{2} को हल करें. उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर -\frac{87}{50000} में से \frac{87}{50000} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$x=-\frac{\frac{87}{25000}}{2}$$

2 को -\frac{87}{25000} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{87}{50000}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$174\times 10^{-5}x=-x^{2}$$

-5 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100000} प्राप्त करें.

$$174\times \frac{1}{100000}x=-x^{2}$$

\frac{87}{50000} प्राप्त करने के लिए 174 और \frac{1}{100000} का गुणा करें.

$$\frac{87}{50000}x=-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$\frac{87}{50000}x+x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x=0$$

\frac{87}{100000} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{87}{50000} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{87}{100000} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}=\left(\frac{87}{100000}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{87}{100000} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}=\frac{7569}{10000000000}$$

गुणक x^{2}+\frac{87}{50000}x+\frac{7569}{10000000000}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}=\frac{7569}{10000000000}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{87}{100000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7569}{10000000000}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{87}{100000}=\frac{87}{100000} x+\frac{87}{100000}=-\frac{87}{100000}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{87}{100000} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{87}{50000}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{87}{50000}$$