17=1+(x-1)*(x-1) का समाधान करें

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-1 और x-1 का गुणा करें.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$17=2+x^{2}-2x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2+x^{2}-2x=17$$

दोनों ओर से 17 घटाएँ.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 प्राप्त करने के लिए 17 में से 2 घटाएं.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-2x-15=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -15, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4 को -15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4 में 60 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±8}{2} को हल करें. 2 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 को 10 से विभाजित करें.

$$x=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±8}{2} को हल करें. 2 में से 8 को घटाएं.

$$x=-\frac{6}{2}$$

2 को -6 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5 x=-3$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

\left(x-1\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-1 और x-1 का गुणा करें.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 को प्राप्त करने के लिए 1 और 1 को जोड़ें.

$$17=2+x^{2}-2x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$2+x^{2}-2x=17$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 प्राप्त करने के लिए 2 में से 17 घटाएं.

$$x^{2}-2x=15$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

15 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}-2x+1=16$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=4 x-1=-4$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=5 x=-3$$