1666.667=1.097^x का समाधान करें

$$1666.667 = 1.097 ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)\approx 80.132282433$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1.097^{x}=1666.667$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1.097^{x})=\log(1666.667)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1.097)=\log(1666.667)$$

दोनों ओर \log(1.097) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(1666.667)}{\log(1.097)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$