16x^6+24x^5+5x^4 का समाधान करें

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

हल करने वाले चरण

x^{4} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

16x^{2}+24x+5 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 16x^{2}+ax+bx+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 80 देते हैं.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

हल वह जोड़ी है जो 24 योग देती है.

$$a=4 b=20$$

16x^{2}+24x+5 को \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

पहले समूह में 4x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 4x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$