16x^2=49 का समाधान करें

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1.75$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

दोनों ओर से \frac{49}{16} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

दोनों ओर 16 से गुणा करें.

$$16x^{2}-49=0$$

16x^{2}-49 पर विचार करें. 16x^{2}-49 को \left(4x\right)^{2}-7^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 4x-7=0 और 4x+7=0 को हल करें.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

दोनों ओर से \frac{49}{16} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{49}{16}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{49}{16} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

\frac{49}{4} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{7}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{7}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$