16x^2+1/4+5x का समाधान करें

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

गुणनखंड निकालें

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

हल करने वाले चरण

\frac{1}{4} के गुणनखंड बनाएँ.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

64x^{2}+1+20x पर विचार करें. बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$64x^{2}+20x+1$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 64x^{2}+ax+bx+1 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 64 देते हैं.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

हल वह जोड़ी है जो 20 योग देती है.

$$a=4 b=16$$

64x^{2}+20x+1 को \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

64x^{2}+4x में 4x को गुणनखंड बनाएँ.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 16x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

मूल्यांकन करें

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$