16k^2-144=0 का समाधान करें

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

k के लिए हल करें

$$k=3$$

$$k=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$k^{2}-9=0$$

k^{2}-9 पर विचार करें. k^{2}-9 को k^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, k-3=0 और k+3=0 को हल करें.

$$k=3 k=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 144 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$16k^{2}=144$$

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

9 प्राप्त करने के लिए 144 को 16 से विभाजित करें.

$$k^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$k=3 k=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 16, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

वर्गमूल 0.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-4 को 16 बार गुणा करें.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

-64 को -144 बार गुणा करें.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

9216 का वर्गमूल लें.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

2 को 16 बार गुणा करें.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण k=\frac{0±96}{32} को हल करें. 32 को 96 से विभाजित करें.

$$k=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण k=\frac{0±96}{32} को हल करें. 32 को -96 से विभाजित करें.

$$k=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$k=3 k=-3$$