16h^2=25 का समाधान करें

$$16 h ^ { 2 } = 25$$

h के लिए हल करें

$$h = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$h = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

दोनों ओर से \frac{25}{16} घटाएँ.

$$h^{2}-\frac{25}{16}=0$$

दोनों ओर 16 से गुणा करें.

$$16h^{2}-25=0$$

16h^{2}-25 पर विचार करें. 16h^{2}-25 को \left(4h\right)^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4h-5\right)\left(4h+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 4h-5=0 और 4h+5=0 को हल करें.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$h^{2}=\frac{25}{16}$$

दोनों ओर से \frac{25}{16} घटाएँ.

$$h^{2}-\frac{25}{16}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{25}{16}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{16}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{16}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{25}{16} बार गुणा करें.

$$h=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2}$$

\frac{25}{4} का वर्गमूल लें.

$$h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2} को हल करें.

$$h=\frac{5}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण h=\frac{0±\frac{5}{2}}{2} को हल करें.

$$h=-\frac{5}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$h=\frac{5}{4} h=-\frac{5}{4}$$