16b^2-25=0 का समाधान करें

$$16 b ^ { 2 } - 25 = 0$$

b के लिए हल करें

$$b = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$b = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1.25$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

16b^{2}-25 पर विचार करें. 16b^{2}-25 को \left(4b\right)^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4b-5\right)\left(4b+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 4b-5=0 और 4b+5=0 को हल करें.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 25 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$16b^{2}=25$$

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$b^{2}=\frac{25}{16}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$16b^{2}-25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 16, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

वर्गमूल 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-4 को 16 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{-64\left(-25\right)}}{2\times 16}$$

-64 को -25 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 16}$$

1600 का वर्गमूल लें.

$$b=\frac{0±40}{2\times 16}$$

2 को 16 बार गुणा करें.

$$b=\frac{0±40}{32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±40}{32} को हल करें. 8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{40}{32} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$b=\frac{5}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{0±40}{32} को हल करें. 8 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-40}{32} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$b=-\frac{5}{4}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$b=\frac{5}{4} b=-\frac{5}{4}$$