16x^2-24x-11 का समाधान करें

$$16 { x }^{ 2 } -24x-11$$

गुणनखंड निकालें

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$16x^{2}-24x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

वर्गमूल -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 16\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-4 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-64\left(-11\right)}}{2\times 16}$$

-64 को -11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+704}}{2\times 16}$$

576 में 704 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{1280}}{2\times 16}$$

1280 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

-24 का विपरीत 24 है.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{2\times 16}$$

2 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} को हल करें. 24 में 16\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{16\sqrt{5}+24}{32}$$

32 को 24+16\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{24±16\sqrt{5}}{32} को हल करें. 24 में से 16\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{24-16\sqrt{5}}{32}$$

32 को 24-16\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{5}}{2} और x_{2} के लिए \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{5}}{2} स्थानापन्न है.

$$16x^{2}-24x-11=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$16x^{2}-24x-11$$