16x^2+32x-271 का समाधान करें

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

गुणनखंड निकालें

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

वर्गमूल 32.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

-4 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

-64 को -271 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

1024 में 17344 को जोड़ें.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

18368 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

2 को 16 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} को हल करें. -32 में 8\sqrt{287} को जोड़ें.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

32 को -32+8\sqrt{287} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} को हल करें. -32 में से 8\sqrt{287} को घटाएं.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

32 को -32-8\sqrt{287} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -1+\frac{\sqrt{287}}{4} और x_{2} के लिए -1-\frac{\sqrt{287}}{4} स्थानापन्न है.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$16x^{2}+32x-271$$