16^x=64 का समाधान करें

$$16 ^ { x } = 64$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$16^{x}=64$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(16)=\log(64)$$

दोनों ओर \log(16) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$