16^x=1/64 का समाधान करें

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

दोनों ओर \log(16) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$