16^2n=64 का समाधान करें

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

n के लिए हल करें

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$16^{2n}=64$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

दोनों ओर \log(16) से विभाजन करें.

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

n के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$