16+x=-64/x का समाधान करें

$$16 + x = - \frac { 64 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=-8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

दोनों ओर 64 जोड़ें.

$$x\times 16+x^{2}+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+16x+64=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 16 और द्विघात सूत्र में c के लिए 64, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

वर्गमूल 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4 को 64 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256 में -256 को जोड़ें.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{16}{2}$$

2 को -16 से विभाजित करें.

$$x=-8$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\times 16+xx=-64$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x\times 16+x^{2}=-64$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+16x=-64$$

8 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 16 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 8 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-64+8^{2}$$

वर्गमूल 8.

$$x^{2}+16x+64=-64+64$$

-64 में 64 को जोड़ें.

$$x^{2}+16x+64=0$$

गुणक x^{2}+16x+64. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x+8=0 x+8=0$$

समीकरण के दोनों ओर से 8 घटाएं.

$$x=-8 x=-8$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=-8$$