15x-25x^2 का समाधान करें

$$15x-25 { x }^{ 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$5x\left(3-5x\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(3x-5x^{2}\right)$$

3x-5x^{2} पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3-5x\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5x\left(-5x+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-25x^{2}+15x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

15^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-15±15}{2\left(-25\right)}$$

2 को -25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-15±15}{-50}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-15±15}{-50} को हल करें. -15 में 15 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{-50}$$

-50 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-15±15}{-50} को हल करें. -15 में से 15 को घटाएं.

$$x=-\frac{30}{-50}$$

10 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-30}{-50} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=\frac{3}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 0 और x_{2} के लिए \frac{3}{5} स्थानापन्न है.

$$-25x^{2}+15x=-25x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर x में से \frac{3}{5} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$-25x^{2}+15x=-25x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

-25 और -5 में महत्तम समापवर्तक 5 को रद्द कर दें.

$$-25x^{2}+15x=5x\left(-5x+3\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x\left(3-5x\right)$$