15625x^2=100 का समाधान करें

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 15625 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{100}{15625} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

दोनों ओर से \frac{4}{625} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

दोनों ओर 625 से गुणा करें.

$$625x^{2}-4=0$$

625x^{2}-4 पर विचार करें. 625x^{2}-4 को \left(25x\right)^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 25x-2=0 और 25x+2=0 को हल करें.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 15625 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{100}{15625} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 15625 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

25 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{100}{15625} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

दोनों ओर से \frac{4}{625} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{4}{625}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{4}{625} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

\frac{16}{625} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{2}{25}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{2}{25}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$