150x-x^2=(1-08832)100*50 का समाधान करें

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x के लिए हल करें

$$x=50$$

$$x=100$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8832 का गुणा करें.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 प्राप्त करने के लिए 0 में से 1 घटाएं.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 प्राप्त करने के लिए 1 और 100 का गुणा करें.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 प्राप्त करने के लिए 100 और 50 का गुणा करें.

$$150x-x^{2}=5000$$

दोनों ओर से 5000 घटाएँ.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 150 और द्विघात सूत्र में c के लिए -5000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 150.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -5000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500 में -20000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-150±50}{-2} को हल करें. -150 में 50 को जोड़ें.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-2 को -100 से विभाजित करें.

$$x=50$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-150±50}{-2} को हल करें. -150 में से 50 को घटाएं.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 को -200 से विभाजित करें.

$$x=100$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=50 x=100$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8832 का गुणा करें.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 प्राप्त करने के लिए 0 में से 1 घटाएं.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 प्राप्त करने के लिए 1 और 100 का गुणा करें.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 प्राप्त करने के लिए 100 और 50 का गुणा करें.

$$150x-x^{2}=5000$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+150x=5000$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

-1 को 150 से विभाजित करें.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

-1 को 5000 से विभाजित करें.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -150 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -75 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

वर्गमूल -75.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000 में 5625 को जोड़ें.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

गुणक x^{2}-150x+5625. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

सरल बनाएं.

$$x-75=25 x-75=-25$$

समीकरण के दोनों ओर 75 जोड़ें.

$$x=100 x=50$$