15(15+17)=x(x+14) का समाधान करें

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x के लिए हल करें

$$x=-30$$

$$x=16$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

32 को प्राप्त करने के लिए 15 और 17 को जोड़ें.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 प्राप्त करने के लिए 15 और 32 का गुणा करें.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$480=x^{2}+14x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+14x=480$$

दोनों ओर से 480 घटाएँ.

$$x^{2}+14x-480=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 14 और द्विघात सूत्र में c के लिए -480, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

वर्गमूल 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4 को -480 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196 में 1920 को जोड़ें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±46}{2} को हल करें. -14 में 46 को जोड़ें.

$$x=\frac{32}{2}$$

2 को 32 से विभाजित करें.

$$x=16$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±46}{2} को हल करें. -14 में से 46 को घटाएं.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 को -60 से विभाजित करें.

$$x=-30$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=16 x=-30$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

32 को प्राप्त करने के लिए 15 और 17 को जोड़ें.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 प्राप्त करने के लिए 15 और 32 का गुणा करें.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x+14 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$480=x^{2}+14x$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}+14x=480$$

7 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 14 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 7 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

वर्गमूल 7.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480 में 49 को जोड़ें.

$$x^{2}+14x+49=529$$

गुणक x^{2}+14x+49. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

सरल बनाएं.

$$x+7=23 x+7=-23$$

समीकरण के दोनों ओर से 7 घटाएं.

$$x=16 x=-30$$