15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) का समाधान करें

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

3xz+4x से 5xz^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 15x^{2}z^{3} घटाएँ.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 15x^{2}z^{3} और -15x^{2}z^{3} संयोजित करें.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 20x^{2}z^{2} घटाएँ.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 20x^{2}z^{2} और -20x^{2}z^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{C}$$

z के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$z\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

3xz+4x से 5xz^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 15x^{2}z^{3} घटाएँ.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 15x^{2}z^{3} और -15x^{2}z^{3} संयोजित करें.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 20x^{2}z^{2} घटाएँ.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 20x^{2}z^{2} और -20x^{2}z^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी z के लिए यह सत्य है.

$$z\in \mathrm{C}$$

x के लिए हल करें

$$x\in \mathrm{R}$$

हल करने वाले चरण

3xz+4x से 5xz^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 15x^{2}z^{3} घटाएँ.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 15x^{2}z^{3} और -15x^{2}z^{3} संयोजित करें.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 20x^{2}z^{2} घटाएँ.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 20x^{2}z^{2} और -20x^{2}z^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{R}$$

z के लिए हल करें

$$z\in \mathrm{R}$$

हल करने वाले चरण

3xz+4x से 5xz^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 15x^{2}z^{3} घटाएँ.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 15x^{2}z^{3} और -15x^{2}z^{3} संयोजित करें.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

दोनों ओर से 20x^{2}z^{2} घटाएँ.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 प्राप्त करने के लिए 20x^{2}z^{2} और -20x^{2}z^{2} संयोजित करें.

$$0=0$$

0 और 0 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी z के लिए यह सत्य है.

$$z\in \mathrm{R}$$