15x^2+12x+9 का समाधान करें

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ. बहुपद 5x^{2}+4x+3 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4 को 15 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60 को 9 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

144 में -540 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है. द्विघात बहुपद को फ़ैक्टर नहीं किया जा सकता.

$$15x^{2}+12x+9$$

मूल्यांकन करें

$$15x^{2}+12x+9$$