15*(107)^x=4 का समाधान करें

$$15 \times ( 107 ) ^ { x } = 4$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)\approx -0.282859888$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$15\times 107^{x}=4$$

दोनों ओर 15 से विभाजन करें.

$$107^{x}=\frac{4}{15}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(107^{x})=\log(\frac{4}{15})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(107)=\log(\frac{4}{15})$$

दोनों ओर \log(107) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{4}{15})}{\log(107)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(107)}+\log_{107}\left(\frac{4}{15}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$