15^3x-4=10 का समाधान करें

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$15^{3x-4}=10$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

दोनों ओर \log(15) से विभाजन करें.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$