14400=4000(1025)^x का समाधान करें

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 4000 से विभाजन करें.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{14400}{4000} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

दोनों ओर \log(1025) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$