144=16+x^2 का समाधान करें

$$144=16+ { x }^{ 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

$$x=-8\sqrt{2}\approx -11.313708499$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$16+x^{2}=144$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$x^{2}=144-16$$

128 प्राप्त करने के लिए 16 में से 144 घटाएं.

$$x^{2}=128$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=8\sqrt{2} x=-8\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$16+x^{2}=144$$

दोनों ओर से 144 घटाएँ.

$$16+x^{2}-144=0$$

-128 प्राप्त करने के लिए 144 में से 16 घटाएं.

$$-128+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-128=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -128, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-128\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-128\right)}}{2}$$

-4 को -128 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2}$$

512 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2} को हल करें.

$$x=8\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2} को हल करें.

$$x=-8\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=8\sqrt{2} x=-8\sqrt{2}$$