144q^2=25 का समाधान करें

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

q के लिए हल करें

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 144 से विभाजन करें.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

दोनों ओर से \frac{25}{144} घटाएँ.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

दोनों ओर 144 से गुणा करें.

$$144q^{2}-25=0$$

144q^{2}-25 पर विचार करें. 144q^{2}-25 को \left(12q\right)^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 12q-5=0 और 12q+5=0 को हल करें.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 144 से विभाजन करें.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 144 से विभाजन करें.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

दोनों ओर से \frac{25}{144} घटाएँ.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{25}{144}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{25}{144} बार गुणा करें.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

\frac{25}{36} का वर्गमूल लें.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} को हल करें.

$$q=\frac{5}{12}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} को हल करें.

$$q=-\frac{5}{12}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$