1418519125=106^x का समाधान करें

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$106^{x}=1418519125$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

दोनों ओर \log(106) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$