14000=7000e^0.08x का समाधान करें

$$14000 = 7000 e ^ { 0.08 x }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}\approx 8.664339757$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 7000 से विभाजन करें.

$$\frac{14000}{7000}=e^{0.08x}$$

2 प्राप्त करने के लिए 14000 को 7000 से विभाजित करें.

$$2=e^{0.08x}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$e^{0.08x}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(e^{0.08x})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$0.08x\log(e)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(e) से विभाजन करें.

$$0.08x=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.08x=\log_{e}\left(2\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 0.08 से विभाजित करें, जो भिन्न के व्युत्क्रमणों का दोनों ओर गुणा करने के समान है.

$$x=\frac{\ln(2)}{0.08}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{25\ln(2)}{2}+i\times 25\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$