14x-x^2-4 का समाधान करें

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

गुणनखंड निकालें

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196 में -16 को जोड़ें.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} को हल करें. -14 में 6\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-2 को -14+6\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} को हल करें. -14 में से 6\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-2 को -14-6\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 7-3\sqrt{5} और x_{2} के लिए 7+3\sqrt{5} स्थानापन्न है.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$-x^{2}+14x-4$$