14x^2-8+3x-5x^2-12 का समाधान करें

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

मूल्यांकन करें

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

9x^{2} प्राप्त करने के लिए 14x^{2} और -5x^{2} संयोजित करें.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

-20 प्राप्त करने के लिए 12 में से -8 घटाएं.

$$9x^{2}-20+3x$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$9x^{2}+3x-20$$

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 9x^{2}+ax+bx-20 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -180 देते हैं.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

हल वह जोड़ी है जो 3 योग देती है.

$$a=-12 b=15$$

9x^{2}+3x-20 को \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

पहले समूह में 3x के और दूसरे समूह में 5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 3x-4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$