138*2^2x=46 का समाधान करें

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$138\times 2^{2x}=46$$

दोनों ओर 138 से विभाजन करें.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

दोनों ओर \log(2) से विभाजन करें.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$