136*10^-2=x^2/(0390-x) का समाधान करें

$$136 \times 10 ^ { - 2 } = \frac { x ^ { 2 } } { ( 0390 - x ) }$$

x के लिए हल करें

$$x = -\frac{34}{25} = -1\frac{9}{25} = -1.36$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100} प्राप्त करें.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} प्राप्त करने के लिए 136 और \frac{1}{100} का गुणा करें.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(\frac{34}{25}+x\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और \frac{34}{25}+x=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{34}{25}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100} प्राप्त करें.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} प्राप्त करने के लिए 136 और \frac{1}{100} का गुणा करें.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए \frac{34}{25} और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\sqrt{\left(\frac{34}{25}\right)^{2}}}{2}$$

\left(\frac{34}{25}\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} को हल करें. सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{34}{25} में \frac{34}{25} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-\frac{34}{25}±\frac{34}{25}}{2} को हल करें. उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर -\frac{34}{25} में से \frac{34}{25} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$x=-\frac{\frac{68}{25}}{2}$$

2 को -\frac{68}{25} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{34}{25}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{34}{25}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$136\times 10^{-2}x=-x^{2}$$

-2 की घात की 10 से गणना करें और \frac{1}{100} प्राप्त करें.

$$136\times \frac{1}{100}x=-x^{2}$$

\frac{34}{25} प्राप्त करने के लिए 136 और \frac{1}{100} का गुणा करें.

$$\frac{34}{25}x=-x^{2}$$

दोनों ओर x^{2} जोड़ें.

$$\frac{34}{25}x+x^{2}=0$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x=0$$

\frac{17}{25} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{34}{25} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{17}{25} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\left(\frac{17}{25}\right)^{2}=\left(\frac{17}{25}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{17}{25} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}=\frac{289}{625}$$

गुणक x^{2}+\frac{34}{25}x+\frac{289}{625}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}=\frac{289}{625}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{25}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{289}{625}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{17}{25}=\frac{17}{25} x+\frac{17}{25}=-\frac{17}{25}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{17}{25} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{34}{25}$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$x=-\frac{34}{25}$$