13-4x^2>0 का समाधान करें

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

असमानता की -1 से गुणा करें जिससे 13-4x^{2} में उच्चतम घात के गुणांक को धनात्मक बनाया जा सके. चूँकि -1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.

$$-13+4x^{2}<0$$

दोनों ओर \frac{13}{4} जोड़ें.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

\frac{13}{4} का वर्गमूल परिकलित करें और \frac{\sqrt{13}}{2} प्राप्त करें. \frac{13}{4} को \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

|x|<\frac{\sqrt{13}}{2} के लिए असमानता है.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

|x|<\frac{\sqrt{13}}{2} को x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$