13sqrt{x}=x+36 का समाधान करें

$$13 \sqrt { x } = x + 36$$

x के लिए हल करें

$$x=81$$

$$x=16$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(13\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+36\right)^{2}$$

\left(13\sqrt{x}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$13^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+36\right)^{2}$$

2 की घात की 13 से गणना करें और 169 प्राप्त करें.

$$169\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+36\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x} से गणना करें और x प्राप्त करें.

$$169x=\left(x+36\right)^{2}$$

\left(x+36\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$169x=x^{2}+72x+1296$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$169x-x^{2}=72x+1296$$

दोनों ओर से 72x घटाएँ.

$$169x-x^{2}-72x=1296$$

97x प्राप्त करने के लिए 169x और -72x संयोजित करें.

$$97x-x^{2}=1296$$

दोनों ओर से 1296 घटाएँ.

$$97x-x^{2}-1296=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+97x-1296=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 97 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1296, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-97±\sqrt{97^{2}-4\left(-1\right)\left(-1296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 97.

$$x=\frac{-97±\sqrt{9409-4\left(-1\right)\left(-1296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-97±\sqrt{9409+4\left(-1296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -1296 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-97±\sqrt{9409-5184}}{2\left(-1\right)}$$

9409 में -5184 को जोड़ें.

$$x=\frac{-97±\sqrt{4225}}{2\left(-1\right)}$$

4225 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-97±65}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-97±65}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-97±65}{-2} को हल करें. -97 में 65 को जोड़ें.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-2 को -32 से विभाजित करें.

$$x=16$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-97±65}{-2} को हल करें. -97 में से 65 को घटाएं.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-2 को -162 से विभाजित करें.

$$x=81$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=16 x=81$$

समीकरण 13\sqrt{x}=x+36 में 16 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$13\sqrt{16}=16+36$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=16 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$52=52$$

समीकरण 13\sqrt{x}=x+36 में 81 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$13\sqrt{81}=81+36$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=81 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$117=117$$

13\sqrt{x}=x+36 के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$x=16 x=81$$